Al- Battani (Albategnius) – Matematiker och astronom

David W. Tschanz

Abu Abdallah Muhammad Ibn Jabir Ibn Sinan Al-Battani Al-Harrani, känd i väst som Albategnius, anses vara den största
astronomen av sin tid och en av de största under medeltiden.

Al-Battani föddes omkring 858 CE i Battan, en stat i Harran och utbildades först av sin far Jabir Ibn Sanan Al-Battani,
en välkänd vetenskapsman. Han flyttade sedan till Ar-Raqqa som ligger vid stranden av Eufrat i Syrien där han fick
mer avancerad utbildning och började sin karriär som forskare.

Fihrist (Index), som sammanställdes av bokhandlaren Ibn An-Nadim i 988, ger en fullständig redovisning av den
tillgängliga arabiska litteraturen under 1000-talet och beskriver kortfattat några av dess upphovsmän. Den skildrar
Al-Battani som:

”… en av de berömda observatörer och en ledare i geometri, teoretisk och praktisk astronomi och astrologi. Han
komponerade ett verk om astronomi med tabeller som innehåller hans egna observationer av solen och månen och en mer
noggrann beskrivning av deras rörelser än vad som anges i Ptolemaios Almagest. I sitt verk beskriver han dessutom
rörelserna hos fem planeter med de förbättrade observationer han lyckades göra, samt andra nödvändiga astronomiska
beräkningar. Några av hans iakttagelser som nämns i tabellerna i hans bok, gjordes under året 880 och senare i år
900. Ingen är känt inom islam som nått liknande perfektion i observationen av stjärnorna och granskning av deras
rörelser. Förutom detta hade han ett stort intresse för astrologi, vilket fick honom att skriva om detta ämne också.
Av hans verk i området nämner jag hans kommentarer på Ptolemaios Tetrabiblos.”

Al-Battanis Kitab al-Zij är i särklass hans viktigaste verk. Boken innehåller 57 kapitel som börjar med en beskrivning
av den himmelska sfärens indelning i zodiakens tecken och i grader. De nödvändiga matematiska bakgrundsverktygen
införs därefter (såsom aritmetiska operationer på sexagesimala fraktioner och trigonometriska funktioner).

Kapitel fyra innehåller data från al-Battanis egna iakttagelser. Kapitlen fem till 26 diskuterar ett stort antal olika
astronomiska problem som följer, i viss mån, materialet från Almagest. Ptolemaios teori om solen, månen och fem
planeters rörelser diskuteras i kapitel 27 till 31, men för al-Battani verkar teorin mindre viktig än de praktiska
aspekterna.

Efter att tillhandahålla en metod för att omvandla data från en epok till en annan, ägnar al-Battani sedan 16 kapitel
för att förklara hur hans tabeller skall läsas. Kapitlen 49 till 55 omfattar olika problem i astrologi medan kapitel
56 diskuterar byggandet av ett solur. Det sista kapitlet diskuterar byggandet av ett antal astronomiska instrument.

Vilka var al-Battanis främsta prestationer i Kitab Al-Zij? Han katalogiserade 489 stjärnor, förfinade befintliga
värden för solårets längd (som 365 dagar, 5 timmar, 48 minuter och 24 sekunder), beräknade 54.5″ per år för
precessionen av dagjämningarna, och erhöll värdet 23.35′ för lutning av ekliptikan.

Snarare än att använda geometriska metoder som Ptolemaios hade gjort, använde al-Battani trigonometriska metoder,
vilket var ett viktigt framsteg. Han tillhandahöll, till exempel, viktiga trigonometriska formler för rätvinkliga
trianglar såsom, b sin(A) = a sin(90-A).

Al-Battani visade att det längsta avstånd till solen från jorden varierar och, som en följd, ringformiga förmörkelser
av solen är möjliga liksom totala solförmörkelser. Dock var Ptolemaios inflytande på alla medeltida författare
anmärkningsvärt stark så att även en lysande vetenskapsman som Al-Battani antagligen inte vågade hävda ett annat
värde på avståndet från jorden till solen än den som gavs av Ptolemaios. Detta trots det faktum att Al-Battani kunde
härleda ett värde från sina egna iakttagelser som skiljde sig mycket från Ptolemaios.

Särskilt under medeltiden, var Al-Battani ursprungliga upptäckter inom både astronomi och trigonometri av stor
betydelse för utvecklingen av vetenskaperna. Han hade stort inflytande på vetenskapsmän som Tyco Brahe, Kepler,
Galileo och Copernicus, och lyckades producera mer noggranna mätningar av solens rörelse än vad Copernicus gjorde som
uttryckte sin skuld till Al-Battani i sin bok De Revolutionibus orbium Celestium.

Beer och Madler i sitt berömda verk Der Mond (1837), hänvisar till en av månens ytegenskaper (ett vanligt åttio mil i
diameter i avsnitt ett som är omgiven av berg som är 10 till 14 000 meter höga, flera kratrar, och flera tefatsformade
gropar) som Albategnius.

Den tryckta upplagan av Al-Battanis Kitab al-Zij översattes till latin som De Motu Stellarum (Om stjärnornas rörelse)
av Platon av Tivoli i 1116, och dök upp i 1537 och igen i 1645. En spansk översättning gjordes på 1300-talet, både den
och Platon av Tivolis latinska översättning har överlevt.

Al-Battani största berömmelse kom i matematik, med användningen av trigonometriska nyckeltal som vi använder än i dag.
Han var den förste att ersätta användningen av grekiska ackord genom sinus, med en tydlig förståelse av deras
överlägsenhet. Han utvecklade även begreppet kotangent, och möblerade om deras tabell i grader.

Enligt tradition dog Al-Battani medan han var på väg till Bagdad för att protestera på uppdrag av en grupp människor
från Ar-Raqqa som hade blivit orättvist beskattade. Hans minne är fortsatt stark i dag inom den islamiska
vetenskapliga historia, han nämns även på moderna tv-serier.

Al-Battanis rykte som ett ledande astronom har även nämnts i Tv serien Star Trek. Enligt Star Fleet journaler, den
nyutexaminerade Ensign Kathryn Janeways första utstationering var USS Al-Battani. Under sitt uppdrag, förstörde
Janeway strömförsörjningen för sex av dess däck genom felaktig positronik reläer. Hon skulle överleva denna pinsamma
missöde, dock, och stiga till kapten grad och befälhavare på USS Voyager.

Originaltext: Al-Battani >>>>>